Algebra und Trigonometrie Lehrbuch

Algebra und Trigonometrie bietet eine umfassende Untersuchung der algebraischen Regeln und erfüllt die Anforderungen an Umfang und Reihenfolge für einen typischen Einführungskurs in Algebra und Trigonometrie. Der modulare Ansatz und die Fülle an Inhalten stellen sicher, dass der Leitfaden den Bedürfnissen einer Vielzahl von Programmen entspricht. Algebra und Trigonometrie bietet eine Fülle von Beispielen mit detaillierten, konzeptionellen Erklärungen, die eine solide Grundlage im Material bilden, bevor College-Studenten aufgefordert werden, das Gelernte anzuwenden.

1. Voraussetzungen

1. Einführung in die Voraussetzungen

1.1. Reelle Zahlen: Grundlagen der Algebra

1.2. Exponenten und wissenschaftliche Notation

1.3. Radikale und rationale Exponenten

1.4. Polynome

1.5. Faktorisieren von Polynomen

1.6. Rationale Ausdrücke

2. Gleichungen und Ungleichungen

2. Einführung in Gleichungen und Ungleichungen

2.1. Die Methoden und Graphen mit rechteckigen Koordinaten

2.2. Lineare Gleichungen in einer Variablen

2.3. Modelle und Anwendungen

2.4. Komplexe Zahlen

2.5. Quadratische Gleichungen

2.6. Andere Formen von Gleichungen

2.7. Lineare Ungleichungen und Absolutwertungleichungen

3. Funktionen

3. Einführung in die Funktionen

3.1. Funktionen und Funktionsnotation

3.2. Domain und Reichweite

3.3. Änderungsraten und Verhalten von Diagrammen

3.4. Zusammensetzung der Funktionen

3.5. Transformation von Funktionen

3.6. Absolutwertfunktionen

3.7. Umkehrfunktionen

4. Lineare Funktionen

4. Einführung in lineare Funktionen

4.2. Modellierung mit linearen Funktionen

4.3. Anpassen linearer Moden an Daten

5. Polynomiale und rationale Funktionen

5. Einführung in polynomielle und rationale Funktionen

5.1. Quadratische Funktionen

5.2. Potenzfähigkeiten und Polynomfunktionen

5.3. Graphen von Polynomfunktionen

5.4. Dividieren von Polynomen

5.5. Nullstellen von Polynomfunktionen

5.6. Rationale Funktionen

5.7. Inverse und radikale Funktionen

5.8. Modellierung mit Variation

6. Exponentielle und logarithmische Funktionen

6. Einführung in Exponential- und Logarithmusfunktionen

6.1. Exponentialfunktionen

6.2. Graphen von Exponentialfunktionen

6.3. Logarithmische Funktionen

6.4. Graphen von logarithmischen Funktionen

6.5. Logarithmische Eigenschaften

6.6. Exponentielle und logarithmische Gleichungen

6.7. Exponentielle und logarithmische Modelle

6.8. Anpassen exponentieller Modelle an Daten

7. Der Einheitskreis: Sinus- und Kosinusfunktionen

7. Einführung in den Einheitskreis: Sinus- und Cosinusfunktionen

7.1. Winkel

7.2. Trigonometrie des rechtwinkligen Dreiecks

7.3. Einheitskreis

7.4. Die verschiedenen trigonometrischen Funktionen

8. Periodische Funktionen

8. Einführung in periodische Funktionen

8.1. Graphen der Sinus- und Kosinusfunktionen

8.2. Graphen der entgegengesetzten trigonometrischen Funktionen

8.3. Inverse trigonometrische Funktionen

9. Trigonometrische Identitäten und Gleichungen

9. Einführung in trigonometrische Identitäten und Gleichungen

9.1. Lösen trigonometrischer Gleichungen mit Identitäten

9.2. Summen- und Unterscheidungsidentitäten

9.3. Doppelwinkel-, Halbwinkel- und Reduktionsformeln

9.4. Summen-zu-Produkt- und Produkt-zu-Summen-Formeln

10. Weitere Funktionen der Trigonometrie

10. Einführung in zusätzliche Zwecke der Trigonometrie

10.1. Nicht rechtwinklige Dreiecke: Sinusgesetzgebung

10.2. Nicht rechtwinklige Dreiecke: Kosinussatz

10.3. Polarkoordinaten

10.4. Polarkoordinaten: Grafiken

10.5. Polarform komplizierter Zahlen

10.6. Parametrische Gleichungen

10.7. Parametrische Gleichungen: Diagramme

10.8. Vektoren

11. Gleichungssysteme und Ungleichungen

11. Einführung in Gleichungssysteme und Ungleichungen

11.1. Lineare Gleichungssysteme: zwei Variablen

11.2. Lineare Gleichungssysteme: drei Variablen

11.3. Systeme nichtlinearer Gleichungen und Ungleichungen: zwei Variablen

11.4. Teilbrüche

11.5. Matrizen und Matrixoperationen

11.6. Lösungsmethoden mit Gaußscher Elimination

11.7. Lösen von Systemen mit Inversen

11.8. Lösen von Systemen mit der Cramer-Regel

12. Analytische Geometrie

12. Einführung in die analytische Geometrie

12.1. Die Ellipse

12.2. Die Hyperbel

12.3. Die Parabel

12.4. Drehung der Achsen

12.5. Kegelschnitte in Polarkoordinaten

13. Folgen, Wahrscheinlichkeit und Zählprinzip